Ejercicios para calcular el rango de matrices

16.   Calcula la inversa de cada una de las siguientes matrices o averigua que no la tiene:

17.   Determina el rango de las siguientes matrices:

18.   Aplica el método de Gauss para calcular el rango de las matrices siguientes:

19.   Halla la matriz inversa de las siguientes matrices por el método de Gauss-Jordan y comprueba los resultados:

20.   Las conexiones directas por avión entre cuatro ciudades se representan en la matriz:

¿De cuántas formas se puede viajar de una ciudad a otra haciendo una escala? ¿Y haciendo dos escalas?

21.   Una fábrica elabora dos tipos de productos, X e Y, que vende a tres empresas A, B y C. Inicialmente distribuía 1.000 unidades de cada producto a cada una, pero en este mes la empresa A recibió 600 unidades de X y 300 de Y; la empresa B recibió 400 unidades de X y 800 de Y, y la empresa C recibió 900 unidades de X y 700 de Y. Representa mediante una matriz las disminuciones porcentuales que se han producido en la distribución de los productos a estas empresas.

22.   Dadas las matrices    y  , comprueba que  .