Comprobación de que las identidades notables no se cumplen con matrices

25.   Con     las     matrices              y      ,     calcula           y 

      .  ¿Por qué no coinciden los resultados?  ¿Cuál sería la fórmula correcta para el cuadrado de la suma de matrices?

Lo primero vamos a calcular :

Ahora vamos a calcular la otra parte:

:

Como vemos el resultado es diferente. Es debido a que el producto de matrices no cumple la propiedad conmutativa. Para hacer el cálculo de forma correcta deberíamos hacer  . Vamos a comprobar que de esta manera sí obtenemos el mismo resultado:

Entonces  :