Unidades

1.        El  colesterol  en  sangre  se  mide  en  miligramos  de  colesterol  por  decilitro  de  sangre.  ¿Cuál  es  el  valor  de 163  en unidades del SI?

2.       Las  unidades  del  SI  han  sufrido  cambios  en su definición a lo largo de la historia. Por ejemplo, el metro se definió en 1790 como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre que pasa por París. En 1889 fue la distancia entre dos marcas en una barra de aleación de platino-iridio que se guarda en Sèvres. La definición actual es de 1983. ¿A qué se deben estos cambios?

3.       En un partido de tenis, la altura de la red, en su punto central, debe ser de exactamente una yarda. Sabiendo que una yarda es igual a 3 pies y que un pie es igual a 12 pulgadas, calcula en unidades del SI la altura reglamentaria de la red de una pista de tenis.

4.       La  famosa  equivalencia  masa-energía  descubierta  por  Einstein  se  expresa  con  la  ecuación  , donde E es la energía, m es la masa y c la velocidad de la luz. A partir de esta ecuación obtén las unidades de la energía en el SI.

5.     La energía intercambiada  en  forma  de  calor  por un objeto al modificarse su temperatura se determina mediante la expresión:  . Determina las unidades en el SI en las que se mide el calor específico .

6.    Basándote únicamente en  la  coherencia  de  unidades  (homogeneidad),  indica cuáles de las siguientes fórmulas no pueden ser correctas. En cada caso, A es el área, V es el volumen, L es la longitud de la circunferencia, y R, el radio:

a)   

b)  

c)   

7.       La expresión que permite calcular el impulso mecánico que actúa sobre un cuerpo es:  . Demuestra que el impulso mecánico tiene la misma dimensión que la cantidad de movimiento, definida como:  .

8.    Deduce  la  ecuación  de la dimensión de la magnitud física trabajo, definida matemáticamente como:  , e indica la expresión de su unidad, el julio, en función de las unidades fundamentales del SI.

9.     La ecuación general de una parábola es  , donde a, b y c son constantes. Teniendo en cuenta que x e y se miden en metros, ¿qué unidades y qué dimensiones debe tener cada una de las constantes para que la ecuación sea homogénea?

10.    Se comprobó experimentalmente   que  el  período  de  oscilación  de  un péndulo simple depende de  su  longitud y de la aceleración de la gravedad  del lugar en el que oscila, es decir:  , siendo k una constante adimensional, es decir, carente de dimensiones. Calcula con eses datos la expresión que proporciona el período de oscilación del péndulo simple.