Período de un péndulo simple

10.   Se  comprobó  experimentalmente  que  el  período  de  oscilación  de  un péndulo simple depende de su longitud y de la aceleración de la gravedad del lugar en el que oscila, es decir:  , siendo k una constante adimensional, es decir, carente de dimensiones. Calcula con eses datos la expresión que proporciona el período de oscilación del péndulo simple.

Las dimensiones de las magnitudes que intervienen en la expresión son las siguientes:

Sabemos que los dos miembros de la ecuación deben ser homogéneos, al sustituir las magnitudes por sus dimensiones nos queda:

Igualando los exponentes de las dimensiones de un miembro y del otro y teniendo en cuenta que en el lado izquierdo no tenemos longitud y que por lo tanto su exponente es cero, nos queda:

Con lo calculado, tenemos que la expresión que proporciona el período de un péndulo simple es: