Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Julio 2024

PREGUNTA 8. Estadística y Probabilidad.

La durabilidad de un determinado aparato electrónico sigue una distribución normal de media 20 000 horas y desviación típica 2 500 horas.

a)  Si elegimos al azar uno de estos aparatos, ¿cuál es la probabilidad de que dure menos de 17 000 horas?

b)  ¿Cuál es la durabilidad, en horas, excedida por el 98,5% de estos aparatos?

 

a)  Sea “X = durabilidad, en horas, de un determinado aparato electrónico”.

 

 

 

La probabilidad pedida será:

 

 

 

 

 

La probabilidad de que, elegido un aparato al azar, dure menos de 17 000 horas es de 0,1141.

 

 

b)  Nos piden la durabilidad, en horas, excedida por el 98,5% de los aparatos. Es decir:

 

 

 

 

 

 

Ahora sabemos que hay un valor a que deja por detrás de sí una probabilidad de 0,015. Para calcularlo vamos a la tabla de la distribución normal y buscamos la probabilidad anterior, 0,9850. Si lo hacemos, encontramos que para 2,17 la probabilidad que deja por detrás de sí es de 0,9850. Como la campana de Gauss es simétrica, el valor de 2,17 dejará por detrás la probabilidad buscada, 0,015:

 

 

 

El 98,5% de los aparatos tienen una durabilidad mayor de 14 575 horas.