Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Junio 2024

PREGUNTA 7. Estadística y Probabilidad.

Sabiendo que  y .

a)  Supuestos que A y B son sucesos independientes, calcule  y .

b)  Supuestos que A y B son sucesos incompatibles, calcule  y .

(NOTA:  y  son los sucesos contrarios o complementarios de A y B, respectivamente).

a)   Si A y B son sucesos independientes la intersección de los mismos se calcula:

Ahora podemos calcular la unión: 

Aplicando una de las leyes de Morgan calculamos la unión de los contrarios de los sucesos A y B:

Calculamos ahora la probabilidad condicionada que nos piden aplicando la fórmula. La intersección del numerador es igual a la probabilidad del suceso contrario de A porque este ya está contenido en la unión de contrarios: 

b)  Si A y B son sucesos incompatibles, no pueden ocurrir los dos simultáneamente, por lo que la probabilidad de la intersección es cero. Sabiendo esto calculamos la unión:

Igual que en el apartado anterior, aplicando una de las leyes de Morgan, calculamos la unión de contrarios:

Por último, calculamos la probabilidad condicionada que nos piden: