Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2024

PREGUNTA 8. Problema de Física del siglo XX.

Marie Curie recibió el Premio Nobel de Química en 1 911 por el descubrimiento del radio. Si se hubiesen guardado ese año en su laboratorio 2,00 g de radio-226, calcule:

a)  La cantidad de radio que quedaría y la actividad de la muestra en la actualidad.

b)  Los años que pasarían hasta que la muestra de radio se redujese al 1% de su valor inicial.

 

DATOS:

 

a)   Sabiendo que el periodo de semidesintegración es el tiempo que tarda una muestra en reducirse a la mitad, utilizando la ley de desintegración radiactiva podemos calcular la constante de desintegración radiactiva:

 

 

 

 

A partir de esta expresión podemos calcular la constante radiactiva del Radio:

 

 

Desde 1 911 hasta la actualidad (2 024) han pasado 113 años. Utilizando otra vez la ley de desintegración radiactiva podemos calcular la masa de Radio que quedaría:

 

 

 

La actividad es el número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo. Su valor depende del tipo de núcleo y de los núcleos presentes:

 

 

Necesitamos calcular los núcleos que hay en la muestra de Radio:

 

 

Y también tener la constante de desintegración radiactiva en unidades del Sistema Internacional, segundos:

 

 

Ahora ya podemos calcular la actividad de la muestra en la actualidad:

 

 

 

b)  Por último, con le ley de desintegración radiactiva calculamos los años que tienen que pasar para que la muestra se reduzca al 1% de su valor inicial: