Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2024

PREGUNTA 6. Problema de interacción electromagnética.

Una carga eléctrica puntual de valor Q ocupa la posición (0, 0) del plano XY en el vacío. En un punto A del eje X el potencial eléctrico es  y el campo eléctrico es . Si las coordenadas están dadas en metros, calcule:

a)  La posición del punto A y el valor de Q.

b)  El trabajo que realiza la fuerza eléctrica del campo para llevar un electrón desde el punto (2, 2) hasta el punto A.

 

DATOS:

 

a)   La carga eléctrica Q tiene que ser negativa porque crea un potencial negativo. Aplicando la fórmula del potencial obtenemos la siguiente expresión:

 

 

A partir de la expresión del módulo del campo obtenemos la siguiente expresión:

 

 

Resolvemos el sistema formado por las dos ecuaciones:

 

 

Sustituyendo la primera ecuación en la segunda obtenemos:

 

 

Sustituyendo en una de las ecuaciones obtenemos el valor de la carga:

 

 

 

El punto A estaría en la parte positiva del eje X:

 

 

 

 

b)  Antes de calcular el trabajo calculamos el potencial en el punto B:

 

 

Ahora podemos calcular el trabajo para trasladas la carga desde el punto B al punto A:

 

 

 

El trabajo es negativo, por lo tanto, no es la fuerza eléctrica del campo la que lleva el electrón desde el punto B al punto A, sino una fuerza externa. Estamos intentando acercar dos cargas eléctricas del mismo signo, por lo que la fuerza que hace la otra carga sobre el electrón es de repulsión.