Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2024

PREGUNTA 4. Práctica de interacción gravitatoria.

a)  A partir de los siguientes datos de satélites que orbitan alrededor de la Tierra determine el valor de la masa de la Tierra.

b)  Si el valor indicado en los libros de texto para la masa de la Tierra es de  kg, ¿qué incertidumbre relativa obtuvimos a partir del cálculo realizado?

DATO:

a)   Para  un  satélite  de  masa  m  que  gira  en  una  órbita  circular alrededor de la Tierra, de masa M_T, la fuerza gravitatoria proporciona la aceleración centrípeta que hace que el satélite describa un movimiento circular uniforme. Usando la segunda ley de Newton:

La velocidad orbital del satélite se calcula dividiendo el espacio que recorre entre el tiempo que tarda en recorrerlo. Es decir:

Igualando ambas expresiones obtenemos la 3ª ley de Kepler:

Esto nos permite calcular la masa de la Tierra sabiendo el período y la distancia a la que orbitan varios satélites alrededor de nuestro planeta:

b)  Calculamos el error relativo de la medida: