Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Julio 2023
Estadística y Probabilidad:
a) Calcule si
. Luego, si
y
, explique si C y D pueden ser incompatibles. Por último, obtenga
y
si E y F son independientes,
y
.
b) Se tira un dado siete veces. Calcule la probabilidad de que salgan exactamente dos seises.
a) Si hacemos un diagrama de Venn con los dos sucesos nos quedaría algo así:
Para calcular la probabilidad condicionada sabemos que el suceso B está contenido en el A, por lo que la probabilidad de la intersección será igual a la de B como se puede ver en el diagrama anterior:
Si dos sucesos son incompatibles, es que no pueden ocurrir a la vez, es decir que la probabilidad de la intersección es nula. Si esto es así:
Por lo tanto, no es posible que el suceso C y el D sean incompatibles, porque entonces la unión de los sucesos tendría una probabilidad mayor de 1.
Si los sucesos E y F son independientes, la intersección de estos se calcularía así:
La unión entonces será:
Por último, calculamos la intersección del suceso E con el contrario de F:
b) Sea X = ”número de seises que salen al lanzar un dado”.
Recordamos que la fórmula para el cálculo de probabilidades en una distribución binomial es la siguiente:
Si la aplicamos, podemos calcular la probabilidad de al lanzar el dado siete veces salgan exactamente dos seises: