Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Junio 2023
7. Estadística y Probabilidad:
a) Calcule las cuatro probabilidades , , y sabiendo que , y . Nota: es el suceso contrario o complementario de B.
b) En un conocido congreso, el 60% de los científicos inscritos participan online y el resto asisten en persona. Además, el 65% de los inscritos son europeos y el 80% de los que asisten en persona también lo son. Si se elige al azar a uno de los inscritos, calcule la probabilidad de que sea europeo y, a su vez, participe online; luego, la de que participe online si se sabe que es europeo.
a) El enunciado nos da la probabilidad de la unión y de la intersección de los sucesos y, a partir de ellas, y sabiendo que la probabilidad de A es el doble que la de B, podemos calcular la de B:
La probabilidad de A es el doble:
Tenemos datos para poder calcular la intersección que nos piden:
Por último, calculamos las probabilidades condicionadas:
b) Vamos a definir los dos sucesos siguientes:
O = “científicos inscritos en un determinado congreso que participan online”
E = “científicos europeos inscritos que participan en un determinado congreso”
El enunciado nos da las probabilidades de estos sucesos:
El último dato que nos da el enunciado es una probabilidad condicionada. Nos dice que entre los que asisten en persona (no online) el 80% son europeos:
A partir de esta probabilidad podemos calcular la probabilidad de ser europeo y participar en persona en el congreso:
Ahora podemos calcular la intersección que nos piden, que sea europeo y que participe en el congreso online:
La última probabilidad que nos piden es condicionada: