Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2023

PREGUNTA 7. Resuelva este problema:

Una onda se propaga en el sentido positivo del eje X con una velocidad de 20 m/s, una amplitud de 0,02 m y una frecuencia de 10 Hz. Determine:

a)  El periodo y la longitud de onda.

b)  La expresión matemática de la onda si en t = 0 s la partícula situada en el origen está en la posición de máxima elongación positiva.

 

 

a)   Este es un problema muy fácil. Comenzamos calculando el periodo, que es la inversa de la frecuencia:

 

 

La longitud de onda es el espacio que recorre la onda en un tiempo igual al periodo avanzando a una velocidad igual a la de propagación. Es decir:

 

 

 

b)  La expresión que describe el estado de vibración de cada partícula de una onda en función del tiempo es:

 

 

Necesitamos calcular la frecuencia angular, , y el número de onda, k:

 

 

 

Con todo esto si escribimos la ecuación de la onda nos queda:

 

 

Lo único que nos queda es calcular la fase inicial y lo hacemos sabiendo que para tiempo t = 0 s la partícula está situada en el origen (x = 0 m) y en la posición de máxima elongación positiva (x = +A):

 

 

 

Así pues, la ecuación de la onda nos queda finalmente: