Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2023

PREGUNTA 6. Resuelva este problema:

En una región del espacio en el que hay un campo eléctrico de intensidad  cuelga, de un hilo de 20 cm de longitud, una esfera metálica que posee una carga eléctrica de 8  y tiene una masa de 4 g. Calcule:

a)  El ángulo que forma el hilo con la vertical.

b)  La velocidad de la esfera cuando pasa por la vertical al desaparecer el campo eléctrico.

 

DATO:

 

 

a)   A  partir  del  campo  eléctrico  podemos  calcular  la  fuerza  que  actúa  sobre  la  esfera, puesto que conocemos la carga de esta:

 

 

 

Hacemos un dibujo con todas las fuerzas que actúan:

 

 

 

Aplicamos la segunda ley de Newton en ambos ejes, sabiendo que si la esfera se encuentra en equilibrio la suma de las fuerzas en cada eje tiene que ser cero:

 

 

 

Si dividimos las dos ecuaciones resultantes podemos fácilmente calcular el ángulo que nos piden:

 

 

 

 

b)  Para calcular la velocidad de la esfera al pasar por la vertical vamos a hacer otro dibujo. Vamos a tomar altura cero en el punto B, por lo que podemos calcular la altura del punto B:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sabemos que el campo gravitatorio es conservativo, por lo tanto, la energía de la esfera tiene que ser la misma en los puntos A y B. Como hemos tomado altura cero en el punto B, en ese punto no habrá energía potencial gravitatoria y, como la esfera se suelta desde el punto A, ahí no habrá energía cinética: