Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2023

PREGUNTA 4. Desarrolle esta práctica:

Al iluminar la superficie de un metal con luz de longitud de onda de 280 nm, la emisión de fotoelectrones cesa para un potencial de frenado de 1,3 V.

a)  Determine la función trabajo del metal y la frecuencia umbral de emisión fotoeléctrica.

b)  Represente la gráfica energía cinética – frecuencia y determine el valor de la constante de Planck a partir de dicha gráfica.

 

DATOS:

 

 

a)   A partir de la longitud de onda con la que se ilumina el metal podemos calcular la frecuencia de esa luz:

 

 

Ahora aplicando la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico podemos calcular el trabajo de extracción que es la energía mínima que debe tener la radiación para arrancar electrones del metal:

 

 

 

 

La frecuencia umbral es la mínima que debe tener una radiación para producir efecto fotoeléctrico, podemos, por lo tanto, obtenerla a partir del trabajo de extracción:

 

 

 

 

b)  Si  la  luz  con  la  que  iluminamos  el  metal  tiene  una  energía superior al trabajo de extracción, ese exceso de energía se transforma en energía cinética (en acelerar los electrones arrancados). Por eso esta energía coincide con el potencial de frenado multiplicado por la carga del electrón. De esta manera podemos calcular la energía cinética máxima de los electrones arrancados con la frecuencia de la luz que nos daba el enunciado:

 

 

 

Como la frecuencia umbral que calculamos en el apartado anterior es la mínima para producir efecto fotoeléctrico, no tiene energía suficiente para acelerarlos y por lo tanto la energía cinética será nula. Con estos datos hacemos una tabla como la siguiente:

 

 

 

Si representamos en una gráfica la energía cinética máxima de los electrones frente a la frecuencia de la luz obtenemos una recta, cuya pendiente es la constante de Planck, h:

 

 

 

Podemos calcular la pendiente a partir de la ecuación del efecto fotoeléctrico: