Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Julio 2021

PREGUNTA 5.  Estadística y Probabilidad. El 40% de las personas que visitan el Pórtico de la Gloria de la Catedral de Santiago son españolas. Se sabe además que 4 de cada 5 españoles están satisfechos con la visita, mientras que, entre los no españoles, no están satisfechos con la visita el 10%.

a)  Calcule el porcentaje de personas satisfechas con la visita.

b)  ¿Cuál es la probabilidad de que una persona esté satisfecha con la visita y no sea española?

c)   ¿Son  independientes  los  sucesos  “no  ser  español”  y  “estar  satisfecho  con  la  visita”?  Razone la respuesta.

 

a)   Vamos a definir los siguientes sucesos:

 

E = “personas de nacionalidad española que visitan el Pórtico de la Gloria”

S = “personas que se muestran satisfechas con la visita al Pórtico de la Gloria”

 

Podemos organizar los datos que nos dan en un diagrama de árbol:

 

 

 

La probabilidad de estar satisfecho con la visita es una probabilidad total, ya que se puede estar satisfecho tanto siendo español como extranjero:

 

 

 

El 86% de las personas que visitan el Pórtico de la Gloria de la Catedral de Santiago de Compostela están satisfechas con dicha visita.

 

b)  La probabilidad que nos piden es una intersección de sucesos:

 

 

 

La probabilidad de que un visitante esté satisfecho con la visita y sea extranjero es 0,54.

 

c)   La probabilidad de “estar satisfecho con la visita”, la calculamos en el primer apartado:

 

 

Pero, como se puede comprobar en el diagrama de árbol, esa probabilidad depende de si el visitante es español o extranjero:

 

 

 

Por lo tanto, el suceso “estar satisfecho con la visita” es dependiente del suceso “no ser español”.