Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2021

El examen consta de 8 preguntas de 2 puntos, de las que podrá responder un MÁXIMO DE 5, combinadas como quiera. Si responde a más preguntas de las permitidas, sólo se corregirán las  5 primeras respondidas.

 

PREGUNTA 1. Responda indicando y justificando la opción correcta:

1.1. Dado un planeta esférico de masa M con radio la mitad del radio terrestre e igual densidad que la Tierra, la relación entre la velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta respecto a la velocidad de escape de dicho objeto desde la superficie de la Tierra es: a) 0,5; b) 0,7; c) 4.

1.2. La ecuación de Einstein  implica que: a) una masa m necesita una energía E para ponerse en movimiento; b) la energía E es la que tiene una masa m cuando va a la velocidad de la luz; c) E es la energía equivalente a una masa m.

 

1.1.  La  respuesta  correcta  es  la  a.  El  campo  gravitatorio  es  un  campo  de  fuerzas conservativas y por tanto la energía mecánica del objeto en la superficie del planeta tiene que ser igual a la energía mecánica en un punto tan alejado del mismo en el cual este ya no ejerza fuerza sobre el objeto (en el infinito). En ese punto la energía será nula:

 

 

 

Como sabemos que el planeta tiene la misma densidad que la Tierra:

 

 

 

Nos dicen que el radio es la mitad del terrestre, así que desde la expresión anterior llegamos a la conclusión de que tendrá la octava parte de masa:

 

 

Volviendo a la expresión de la velocidad de escape deducida arriba, podemos calcularla para este planeta:

 

 

Como tiene la octava parte de masa de la Tierra y la mitad de su radio:

 

 

Por último, para obtener la relación de la velocidad de escape desde la superficie de la Tierra y la velocidad de escape desde la superficie del planeta, dividimos ambas expresiones:

 

 

 

1.2.  La  respuesta  correcta  es  la  c.  La  teoría  de  la  relatividad  especial  establece  la relación entre la energía total de un cuerpo y su masa relativista: . Cuando se produce una pérdida de masa en el sistema como consecuencia de un coche inelástico, se libera una cantidad de energía equivalente. Esta ecuación es de gran importancia para comprender y calcular la energía que se libera en los procesos que afectan a las partículas elementales; por ejemplo, los procesos que tienen lugar en el núcleo de los átomos. Asimismo, en los aceleradores de partículas se produce el fenómeno contrario, donde una gran cantidad de energía da lugar a la aparición de partículas con masa.

 

Una consecuencia de la relatividad especial es la demostración de que la energía y la materia son dos aspectos de una misma entidad. En determinadas circunstancias, la materia se manifiesta como energía; y en otras, la energía se manifiesta en forma de materia.