Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Septiembre 2020

7. Estadística y Probabilidad:

El 57% de los estudiantes matriculados en la Universidad de Cambridge son naturales del Reino Unido y, de entre todos esos, el 83% aprueban con honores. Además, el porcentaje global de aprobados con honores es del 80%. Calcular la probabilidad de que un estudiante elegido al azar no haya nacido en el Reino Unido sabiendo que aprobó con honores. 

Vamos a definir los siguientes sucesos, alguno de los cuales, a partir del enunciado, ya sabemos su probabilidad:

R = “Estudiantes matriculados en la Universidad de Cambridge que son naturales del Reino Unido”.

H = “Estudiantes matriculados en la Universidad de Cambridge que aprueban con honores”.

Como sabemos la probabilidad total de aprobar con honores, los que lo hacen siendo naturales del Reino Unido y los que lo hacen siendo extranjeros, podemos calcular la probabilidad condicionada de aprobar con honores sabiendo que no son del Reino Unido:

Ahora, sabiendo esta probabilidad podemos calcular lo que nos piden:

Así, la probabilidad de que un estudiante elegido al azar no haya nacido en el Reino sabiendo que aprobó con honores es 0,41.