Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Septiembre 2020

5. Geometría:

Sean r la recta de vector director   que pasa por    y  . Se pide la posición relativa de r y . En caso de que se corten, hallar el punto de corte.

Antes de nada, vamos a poner la recta r en las ecuaciones paramétricas:

Para calcular la posición relativa de la recta y el plano, sustituimos las ecuaciones paramétricas de la recta en la ecuación implícita del plano y resolvemos:

Como obtenemos un valor de lambda, la recta y el plano son secantes. Para calcular el punto de corte solo tenemos que sustituir el valor del parámetro en las ecuaciones paramétricas de la recta:

El punto de intersección será el .