Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Septiembre 2020

PREGUNTA 7. Resuelva este problema:

Una onda armónica transversal de longitud de onda  cm se propaga en el sentido positivo del eje x. En la gráfica se muestra la elongación (y) del punto de coordenada x = 0 en función del tiempo. Determine:

a)  La  expresión  matemática  que  describe  esta onda, indicando el desfase inicial, la frecuencia y la amplitud de la onda.

b)  La velocidad de propagación de la onda.

 

 

a)   De la gráfica que nos dan se obtiene fácilmente el valor de la amplitud de la onda, 0,8 m. Sabiendo esta y la longitud de onda, podemos calcular el número de onda:

 

 

Otro dato que se obtiene de la gráfica es el período, es decir, el tiempo que tarda en repetirse la onda, T = 3 s. A partir de él podemos calcular la pulsación o velocidad angular:

 

 

Ahora escribimos la ecuación de una onda armónica y substituimos los valores. Hay que tener en cuenta que, si se desplaza en el sentido positivo del eje X, el termino de la pulsación será negativo y que podemos escribirla indistintamente con la función seno o coseno. Eso sí, el que escoger una función u otra va a hacer que la fase inicial sea distinta:

 

 

 

Para calcular la fase inicial, tenemos que tener en cuenta la elongación y la posición de la onda en un instante determinado. Lo más sencillo es tomar los valores iniciales que serían:

 

 

 

Sabiendo la fase inicial y sacando factor común  en el argumento del seno, nos queda:

 

 

De todo lo que nos pedían en este apartado nos queda de calcular la frecuencia:

 

 

 

b)  La velocidad de propagación de la onda es el espacio que recorre entre el tiempo que tarda en hacerlo. La onda recorre la longitud de onda en un tiempo equivalente al periodo. Así entonces: