Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Septiembre 2020

PREGUNTA 3. Responda indicando y justificando la opción correcta:

3.1. El silbato de una locomotora emite un sonido de 435 Hz de frecuencia. Si la locomotora se mueve acercándose a un observador en reposo, la frecuencia percibida por el observador es:  a) 435 Hz; b) mayor que 435 Hz; c) menor que 435 Hz.

3.2. Una muestra de una sustancia radiactiva contenía hace 10 años el doble de núcleos que en el instante actual; por lo tanto, el número de núcleos que había hace 30 años respecto al momento actual era: a) seis veces mayor; b) tres veces mayor; c) ocho veces mayor.

3.1.  La respuesta correcta es la b. Según el efecto Doppler, para un observador que se hallase en reposo y que viera acercarse la fuente, la longitud de onda efectiva sería menor y, en consecuencia, la frecuencia mayor que la que correspondería al sonido emitido por la fuente si esta estuviera en reposo. Es decir, percibiría un tono más agudo.

Si la fuente se mueve con una velocidad v_F, y c es la velocidad del sonido, la velocidad aparente de propagación de las ondas para ese observador será  y, por tanto, la longitud de onda que medirá aquel será menor; en lugar de ser , como correspondería a una situación de reposo, tendremos:

Por su parte, la frecuencia que percibirá el observador hacia el que se acerca la fuente será:

Así pues, f’ > f, como habíamos previsto.

3.2.  La respuesta correcta es la c. La ley de desintegración radiactiva nos da los núcleos de muestra que quedan sin desintegrar en función del tiempo:

Como sabemos que hace 10 años la muestra contenía el doble de núcleos de los que hay en el instante actual:

Ahora que conocemos el valor de la constante de desintegración, podemos calcular los núcleos que contenía la muestra hace 30 años: