Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2019

3.   En una población, de cada 100 consumidores de agua mineral 30 consumen la marca A, 25 la marca B y el resto la marca C. Además, el 30% de consumidores de A, el 20% de consumidores de B y el 40% de consumidores de C son mujeres.

a)  Se selecciona al azar un consumidor de agua mineral de esa población: ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?

b)  Si se ha seleccionado al azar una mujer, halla la probabilidad de que consuma la marca B.

a)   Vamos a definir los siguientes sucesos:

A: “consumidores de agua mineral que toman la marca A”

B: “consumidores de agua mineral que toman la marca B”

C: “consumidores de agua mineral que toman la marca C”

M: “consumidores de agua mineral que son mujeres”

Podemos ordenar estos datos en un diagrama de árbol:

La probabilidad de que sea mujer una probabilidad total, porque hay mujeres que consumen la marca A, la B y la C:

La probabilidad de que, seleccionado al azar un consumidor de agua mineral en esa población, sea mujer es de 0,32.

b)  Ahora nos piden calcular una probabilidad condicionada:

La probabilidad de que consuma la marca B sabiendo que es mujer es de 0,16.