Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2019

P.1. Considera dos masas de 2 kg y 4 kg fijas sobre el eje X en el origen y a x = 6 m, respectivamente. Calcula:

a)  Las coordenadas de un punto en el que el campo gravitatorio resultante valga cero.

b)  El potencial gravitatorio en x = 2 m.

c)   El trabajo realizado por la fuerza del campo gravitatorio para llevar una masa de 6 kg desde ese punto hasta el infinito. Interpreta el signo del resultado.

 

DATO: 

 

a)   Hacemos un dibujo a partir de los datos del problema y dibujamos los vectores campo:

 

 

 

El punto buscado va a estar situado entre las dos masas, porque va a ser el único caso en el que los vectores campo tengan la misma dirección y sentidos contrarios. En ese punto los vectores campo y sus módulos valdrán:

 

 

Como son dos vectores con distinto sentido, para que la suma sea cero llega con que tengan el mismo módulo. Igualando obtenemos las coordenadas del punto buscado:

 

 

 

 

 

b)  El potencial eléctrico que crea una carga en un punto se calcularía:

 

 

Si tenemos dos masas, el potencial será la suma de los potenciales que crea cada una de ellas en ese punto:

 

 

 

 

 

c)   El  trabajo  para  trasladar  una  masa  entre  dos  puntos  lo  podemos  calcular  a  partir  de  los potenciales en ambos puntos:

El potencial en el infinito es cero, porque la masa estará tan sumamente alejada que las otras no serán capaces de atraerla y el potencial en el primer punto es el calculado en el apartado anterior:

Como el trabajo tiene signo negativo significa que debe existir una fuerza externa actuando sobre la masa que se opone a la fuerza gravitatoria y que es la que impone el sentido del movimiento.