Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Septiembre 2017

4.   El total de ventas diarias de un pequeño restaurante es una variable que sigue una distribución normal de media 1 220 € al día y desviación típica 120 € al día.

a)          Calcula la probabilidad de que en un día elegido al azar las ventas excedan de 1 400 €.

b)          Si el restaurante debe vender al menos 980 € al día para cubrir gastos, ¿cuál es la probabilidad de que un día elegido al azar, el restaurante no cubra gastos?

a)  El problema que nos plantean sigue una distribución normal, de la cual sabemos la media y la desviación típica:

Sea X = “ventas diarias de un pequeño restaurante”, entonces:

Nos piden la probabilidad de que nuestra variable, X, sea mayor de 1 400 €:

La probabilidad de que el pequeño restaurante, en un día elegido al azar, exceda de 1 400 € por las ventas es de 0,0668.

b)  El restaurante no cubre gastos si las ventas diarias son menores a 980 €:

La probabilidad de que el restaurante no cubra gastos, es decir, que recaude menos de 980 € diarios, en un día elegido al azar, es de 0,0228.