Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Junio 2017

4.    

a)  En un experimento aleatorio, sean A y B dos sucesos con ; . Si A y B son independientes, calcula  y . (Nota:  suceso contrario o complementario de A).

 

b) En un grupo de 100 personas hay 40 hombres y 60 mujeres. Se eligen al azar 4 personas del grupo, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar más mujeres que hombres?

 

a) Lo primero podemos calcular la probabilidad del suceso A, puesto que tenemos la del suceso contrario y sabemos que la suma de las dos es igual a la unidad:

 

 

Ahora, como sabemos que los sucesos A y B son independientes, la probabilidad de la intersección de los mismos es igual a la probabilidad de uno por la del otro:

 

 

Con todo lo calculado tenemos datos suficientes para poder calcular la unión:

 

 

La probabilidad de A menos B la calculamos restando a la probabilidad de A la que comparte con B, es decir, la intersección:

 

 

b)  Si llamamos M: ”ser mujer”, la probabilidad de este suceso será:    

 

Sea “X: número de mujeres en un grupo de personas”. . Por lo que, para que haya más mujeres que hombres si escogemos 4 personas, el valor de esta variable debe ser mayor de 2:

 

 

 

 

 

 

La probabilidad de seleccionar a más mujeres que hombres en un grupo de 100 personas en las que hay 40 hombres y 60 mujeres es de 0,4752.