Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2017

3)  Una  multinacional  realiza  operaciones  comerciales  en  tres  mercados A, B y C. El 20% de las operaciones corresponden al mercado B y en los mercados A y C realiza el mismo número de operaciones. Se producen retrasos en el pago en el 15%, 10% y 5% de las operaciones realizadas en los mercados A, B y C, respectivamente.

(a)    Calcula el porcentaje de operaciones de la multinacional en las que se producen retrasos en el pago.

(b)    ¿Qué porcentaje de las operaciones en las que se ha retrasado el pago han sido realizadas en el mercado A?

(a)    Definimos los siguientes sucesos:

A = ”Realizar operaciones comerciales en el mercado A”.

B = “Realizar operaciones comerciales en el mercado B”.

C = “Realizar operaciones comerciales en el mercado C”.

R = “El pago de las operaciones se realiza con retraso”.

Con todos estos sucesos y con los datos del problema podemos organizar toda la información en un diagrama de árbol:

Para calcular el porcentaje de operaciones de la multinacional en las que se producen retrasos en los pagos, tenemos que calcular la probabilidad total siguiente:

En el 10% de las operaciones de la multinacional se producen retrasos en los pagos.

(b)    La probabilidad que nos piden en este apartado es una probabilidad condicionada:

El  60%  de  las  operaciones  en  las  que  se  ha  retrasado  el  pago  han  sido  realizadas  en  el  mercado  A.