Galicia. Examen EBAU resuelto de Fisica. Junio 2017

P1.   Un astronauta está en el interior de una nave espacial que describe una órbita circular de radio . Calcula:

a)   La velocidad orbital de la nave.

b)  La aceleración de la gravedad en la órbita de la nave.

Si en un instante dado, pasa al lado de la nave espacial un objeto de 60 kg en dirección a la Tierra con una velocidad de 40 m/s, halla:

c)   La velocidad del objeto al llegar a la superficie terrestre.

 

(Datos: )

 

 

a)  Para que un satélite se mantenga en órbita, se cumple que:

Simplificando y despejando la velocidad orbital, nos queda:

 

Necesitamos el valor de la constante de gravitación universal y la masa de la Tierra para poder calcularla. Las obtenemos de la intensidad de campo gravitatorio:

 

 

Ahora podemos calcular la velocidad con la que orbita el satélite alrededor de la Tierra:

 

 

b)  Como sabemos el radio de la órbita y el valor del producto G·M_T del apartado anterior, podemos calcular directamente la aceleración de la gravedad a esa altura:

 

 

c)   El campo gravitatorio es un campo de fuerzas conservativas y por tanto la energía mecánica del objeto a esa altura (A) tiene que ser igual a la energía mecánica en la superficie de la Tierra (B):