Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Septiembre 2017

P2.   La ecuación de una onda trasversal que se propaga en una cuerda es:

 

 

donde las longitudes se expresan en metros y el tiempo en segundos. Calcular:

a)   La amplitud, longitud de la onda y frecuencia de la onda.

b)  La velocidad de propagación de la onda e indica en qué sentido se propaga.

c)   Los valores máximos y mínimos de la velocidad y aceleración de las partículas de la cuerda.

 

 

a)  La expresión que describe el estado de vibración de cada partícula de una onda en función del tiempo sería:

 

 

Tratamos de poner la ecuación lo más parecida a la que nos da el enunciado. Comparando, calculamos lo que nos pide:

 

b)  El sentido de propagación de la onda nos lo indica el signo positivo o negativo que hay en la fase de la onda. Si es negativo, como es el caso, la onda se desplaza hacia la parte positiva del eje X. En cuanto a la velocidad de propagación, podemos calcularla fácilmente porque tenemos el valor de la longitud de onda y del período:

 

 

 

c)   Derivando la ecuación de la onda obtenemos la velocidad de vibración:

 

 

 

La máxima velocidad de vibración de un punto de la onda, será cuando ese punto pase por su posición de equilibrio, es decir cuando el coseno tome valor 1. Por lo que la velocidad pedida es:

 

 

Derivando ahora la ecuación de la velocidad obtenemos la aceleración:

 

 

 

La máxima aceleración de vibración de un punto de la onda, será cuando ese punto pase por su posición de máxima elongación, es decir cuando el seno tome valor 1. Por lo que la aceleración pedida es: