Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2017

C3.   La hipótesis de De Broglie se refiere a que: a) al medir con precisión la precisión de una partícula atómica se altera su energía;  b) todas las partículas en movimiento llevan asociada una onda; c) la velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente emisora de luz.

La respuesta correcta es la b. De Broglie propuso la dualidad onda-corpúsculo, en la que cada partícula lleva asociada una onda:

Esta ecuación, que resume la hipótesis de De Broglie, relaciona la longitud de onda de un fotón con su cantidad de movimiento.

 

C4.  Se quiere obtener la aceleración de la gravedad mediante un péndulo simple a partir de las siguientes medidas:

 

 

 

Representa el cuadrado del período frente a la longitud del péndulo y halla la aceleración a partir de la gráfica. Estima su incertidumbre.

 

El período de oscilación de un péndulo depende de la longitud del hilo del mismo y de la aceleración de la gravedad según la siguiente expresión:

 

 

Si despejamos el valor de g y representamos el período al cuadrado (T²) frente a la longitud del hilo (l), obtenemos una recta de cuya pendiente podemos calcular el valor de la aceleración de la gravedad:

 

 

Hacemos los cálculos necesarios para después poder calcular la pendiente de la recta de regresión lineal:

 

 

 

La media de la longitud es:

 

 

La media del período al cuadrado es:

 

 

La covarianza es:

 

 

La varianza de la longitud es:

 

 

La pendiente de la recta será: 

 

 

Finalmente, de la pendiente de la recta de regresión calculamos el valor de la aceleración de la gravedad:

 

 

La incertidumbre del resultado viene dada por la precisión de las medidas. Como en los tiempos que se toman la precisión es de una décima, esa va a ser la incertidumbre de la medida final.