Galicia. Examen PAU resuelto de Física. Junio 2016

P2.   El Cobalto 60 es un elemento radiactivo utilizado en radioterapia. La actividad de una muestra se reduce a la milésima parte en 52,34 años. Calcula:

a)   El período de semidesintegración.

b)  La   cantidad   de   muestra   necesaria   para   que   la   actividad   sea   de    desintegraciones/segundo.

c)   La cantidad de muestra que queda al cabo de 2 años.

(DATOS:  ; masa atómica del ⁶⁰Co = 60 g/mol ; 1 año =  s)

 

 

a)  Sabiendo que cada 52,34 años la actividad de la muestra es la milésima parte de la inicial, podemos calcular la constante radioactiva del Cobalto:

 

 

 

Con este dato podemos obtener el período de semidesintegración:

 

 

b)  Como la actividad es el número de emisiones de una sustancia por unidad de tiempo, podemos calcular los núcleos de cobalto necesarios para que la actividad sea la que nos dicen:

 

 

Calculamos la masa de estos núcleos y tenemos lo que nos preguntan:

 

 

c)   Podemos  calcular  los  núcleos  que  quedan  al  cabo  de  2 años.  Al sustituir el tiempo en años debemos poner la constante en :

 

 

 

 

Al cabo de dos años quedarán  g de la muestra, es decir, quedará un 76,80%.