Galicia. Examen PAU resuelto de Física. Junio 2016

P1.   Una onda cuya amplitud es de 0,3 m recorre 300 m en 20 s. Calcula:

a)   La máxima velocidad de un punto que vibra con la onda si la frecuencia es de 2 Hz.

b)  La longitud de onda.

c)   Construye la ecuación de onda, teniendo en cuenta que su avance es en el sentido negativo del eje x.

 

a)  Primero vamos a calcular la velocidad de propagación de la onda:

 

 

A partir de la frecuencia calculamos la pulsación:

 

 

Podemos, ahora, calcular la longitud de onda:

 

 

A partir de la longitud de onda, calculamos el número de onda:

 

 

Con todo lo calculado, podemos escribir la ecuación de la onda, sabiendo que, como nos dice en el último apartado el enunciado, la onda se desplaza en el sentido negativo del eje x:

 

 

Derivando esta expresión obtenemos la velocidad de vibración:

 

 

 

La máxima velocidad de vibración de un punto de la onda, será cuando ese punto pase por su posición de equilibrio, es decir cuando el coseno tome valor 1. Por lo que la velocidad pedida es:

 

 

b)  La longitud de onda la calculamos en el apartado anterior y es:  .

 

c)   Este apartado también lo tenemos respondido en el primer apartado. La ecuación de la onda es: