Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2015

3.    Según una encuesta de opinión se sabe que el 80% de la población adolescente de una determinada ciudad sigue una serie de TV. Se elige una muestra aleatoria de 225 adolescentes de esta ciudad, ¿cuál es la probabilidad de que sigan la serie de TV entre 170 y 190 (incluidos) adolescentes?

X=”nº de adolescentes que sigue una serie de TV”   ;  

Vamos a ver si la podemos aproximar la distribución binomial por una distribución normal, para ello:

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Como vemos se puede aproximar a una distribución normal. Ahora calculamos la probabilidad pedida haciendo antes la corrección de Yates:

La probabilidad de que sigan la serie de TV entre 170 y 190 (incluidos) es de 0,9198.