Deducción de la ecuación para calcular la constante de velocidad

20.  Para  una  reacción  entre  los  reactivos  A  y  B,  la  constante de velocidad a 327 ⁰C es    y a 443 ⁰C es  . Calcula:

a)  La energía de activación.

b)  El factor de frecuencia.

c)   La constante de velocidad a 500 ⁰C.

a)  La energía de activación la podemos obtener de la ecuación de Arrhenius:

Vamos a tomar logaritmos de los dos lados y aplicar propiedades:

Si aplicamos esta expresión a dos temperaturas distintas y restamos las dos expresiones obtenemos la siguiente ecuación:

Sustituyendo ahora los datos y poniendo la temperatura en Kelvin y la constante de los gases también en unidades del Sistema Internacional obtenemos el valor de la energía de activación:

b)  Con la energía de activación calculada en el ejercicio anterior, sustituimos los datos a una de las temperaturas en la ecuación de Arrhenius y despejamos el factor de frecuencia:

c) Una vez calculado el factor de frecuencia y la energía de activación podemos, con la ecuación de Arrhenius, calcular la constante de velocidad a cualquier temperatura: