Cálculo de la fracción molar de una disolución

18.    Una disolución acuosa de ácido sulfúrico tiene una densidad de 1,05 g/mL a 20 ⁰C y contiene 147 g de ese ácido en 1.500 mL de disolución. Calcula:

a)   La fracción molar de soluto y de disolvente de la disolución.

b)   ¿Qué volumen de la disolución anterior hay que tomar para preparar 500 mL de disolución 0,5 M del citado ácido?

a)  Para calcular la fracción molar, se necesitan los moles de soluto y de disolvente. Los moles de soluto serán:

Con la densidad de la disolución podemos calcular la masa de ésta, y a partir de ella, como sabemos la masa de soluto, calculamos la masa de agua, que posteriormente pasamos a moles:

Ahora con los moles podemos calcular la fracción molar:

b)   Como sabemos el volumen y la molaridad de la disolución que queremos preparar, podemos calcular los moles que necesitamos y los gramos:

Estos gramos los vamos a coger en la disolución de antes, de la que ya sabíamos la concentración, por lo tanto de ahí calculamos el volumen que necesitamos:

Por lo tanto necesitamos 250 mL de la disolución que teníamos y añadimos agua hasta el volumen que queremos, es decir, hasta los 500 mL.