Ejercicios de geometría analítica

LA RECTA EN EL PLANO. PROBLEMAS MÉTRICOS

1.      Estudia si los puntos  ,    y    están alineados.

2.      Comprueba si la recta    pasa por los puntos    y  .

3.     Calcula el punto de intersección de las rectas: r:    y  s: .

4.   Determina todas las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos    y  .

5.   Escribe la ecuación de la recta paralela a    que pasa por el punto  .

6.     Escribe la ecuación de la recta perpendicular a r:   y que pasa por el punto  .

7.   Escribe la ecuación de una recta paralela a  , que esté a 3 unidades de distancia de ella.

8.     Escribe la ecuación de la recta que pasa por  y que forma un ángulo de   con  .

9.       Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto    y que forma un ángulo de    con el semieje positivo de abscisas.

10.  Dadas las rectas:    determinada por el punto    y el vector    y    determinada por el punto    y por el vector  . Determina    para que    y    sean paralelas. ¿Para qué valores de    las rectas son secantes? ¿Pueden ser coincidentes?

11.   Encuentra la ecuación de la recta que pasa por    y que:

a) Es paralela al eje OX.                                             

b) Es paralela al eje OY.

c) Es paralela a la bisectriz del primer cuadrante.

d) Es paralela a la bisectriz del segundo cuadrante.

e) Es paralela a la recta de ecuación:  .