Ejercicios de vectores en el plano

VECTORES EN EL PLANO

1.  Comprobar si    son una base de , en caso afirmativo, calcular las coordenadas del vector    respecto de dicha base.

2.      Dados los puntos  ,  ,    y  . Averigua las coordenadas del punto  para que los vectores    y    sean equipolentes.

3.    Si dos vectores    y    son tales que  , siendo    y  , podemos asegurar que:

a) Son paralelos.

b) Existe  λ  tal que  .

c) .

4.      Dos vectores    y    cumplen que:  ,    y  . Calcula:

a)                                                b)                                             c)

d)                                 e)                                             f)

5.     Siendo    y  , calcula   sabiendo que los vectores    y    son unitarios, y que  .

6.     Calcula los ángulos que forman los vectores    y  , sabiendo que  ,    y que .

7.    Sea    una base ortogonal tal que  ,  . Calcula el producto escalar de los vectores:    y  .

8.     Dados  ,    y  , calcula:

a)                               b)                                   c)

9.      Encuentra un vector ortogonal al vector  , con módulo 1.

10. Dados los vectores  ,  ,    y  . Demuestra que la figura    es un paralelogramo y calcula su perímetro.