Ejercicios para resolver con el teorema del seno y del coseno

38.   Tres  pueblos  A,  B  y  C  están  unidos por carreteras rectas. La distancia entre A y B es de 6 Km, entre B y C  9 Km  y  el  ángulo  que  forman  AB y BC es de 120⁰. ¿Cuánto distan A y C?

39.  Calcular el perímetro del triángulo ABC sabiendo que   y  .

40. Dos observadores que están a 140 m de distancia ven un barco bajo ángulos de   y  , respectivamente. Calcular la distancia del barco a cada observador.

41.    Calcular la superficie de los triángulos definidos por:

a)   .

b)   .

42.   Determinar la diagonal mayor de un paralelogramo, sabiendo que uno de sus ángulos interiores es igual a , y que sus lados miden 1 cm y 2 cm.

43.   Dos móviles parten de un punto A en direcciones que forman un ángulo de , con velocidades de 60 Km/h y 45 Km/h. Calcular la distancia que hay entre ambos al cabo de 1 hora y 45 minutos.

44.  Una persona situada en el punto A, desea conocer la distancia existente entre dicho punto y el punto inaccesible B. Para eso, toma como referencia otro punto accesible C, situado a 100 m de distancia. A continuación, mediante el uso de un teodolito, desde el punto A lanza visuales a los puntos B y C, obteniendo un ángulo de desplazamiento horizontal de . Seguidamente, desde el punto C lanza visuales a los puntos A y B, observando que en este caso el ángulo de desplazamiento es de . Con estos datos, determinar la distancia que los separa.

45.  Calcular el ángulo que forman dos fuerzas de 37,40 kgf y 82,60 kgf, sabiendo que el valor de la resultante es de 116,50 kgf.