Razones trigonométricas del ángulo mitad

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD:

Podemos escribir de la siguiente manera:

Esta última expresión se puede poner de manera que sólo aparezca únicamente el seno o únicamente el coseno gracias a la fórmula fundamental de la trigonometría. Cada caso proporciona una de las fórmulas que buscamos:

Despejando :

Y ahora:

Lo que nos proporciona la última fórmula:

NOTA: La ambigüedad de los signos de estas tres últimas fórmulas se puede resolver conociendo el cuadrante donde se encuentra el ángulo , como pone de manifiesto el siguiente ejemplo.

Ejemplo:

Calcula la tangente del ángulo de 15⁰.

Pero, por estar el ángulo de 15⁰ en el primer cuadrante, la tangente tiene que ser positiva, por lo tanto:

Trigonometría II

Se deducen las fórmulas del seno, coseno y tangente del ángulo mitad

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