Deducción de las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º

Vamos a deducir las razones de los ángulos de 30⁰, 45⁰ y 60⁰. Para esto, construiremos ciertos triángulos rectángulos de lados conocidos tales que alguno de sus ángulos sea uno de los anteriores.

ÁNGULO DE 45⁰

Tomamos el cuadrado de lado l (ver figura) y, por el Teorema de Pitágoras calculamos su diagonal:

Ahora, considerando el triángulo rectángulo destacado en la figura:

   ;       ;  

ÁNGULOS DE 30⁰ Y 60⁰

Tomamos el triángulo equilátero de lado l. Por el Teorema de Pitágoras calculamos la altura:

Ahora:

                   ;      ;  

                 ;        ;  

Por lo tanto, deberíamos recordar: