La circunferencia trigonométrica

PRIMERAS RELACIONES:

A)         (siempre que )

Demostración:  

B)      

Demostración: 

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS QUE NO EXISTEN:

Alguna de las razones trigonométricas pueden no existir para un cierto ángulo:

a)   Cuando x = 0 (ángulos de    y    rad) no existe   ni  .

b)   Cuando y = 0 (ángulos de 0  y   rad) no existe    ni  .

LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA

Las razones trigonométricas de un ángulo son independientes del radio de la circunferencia escogida. Para demostrarlo, tomemos dos circunferencias con distintos radios:

Los triángulos OPQ y OP’Q’ son semejantes, y por lo tanto:

   y  

Es decir, da igual calcular el seno o el coseno (y por lo tanto todas las demás razones) mediante cualquier circunferencia.