Caída libre y lanzamiento vertical

52.   Un ascensor sube con una velocidad constante de 2 m/s. Cuando se encuentra a 10 m de altura sobre el nivel del suelo rompen los cables. Prescindiendo del rozamiento:

a)   Calcula la altura máxima a la que llega la cabina del ascensor.

b)   Si los frenos de seguridad actúan automáticamente cuando la velocidad del descenso alcanza los 4 m/s, determina a qué altura lo harán.

53.   Desde  el  borde  de un pozo soltamos una piedra y tardamos exactamente 3 s en escuchar el impacto de la misma con el agua. Sabiendo que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s y que la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s², calcula a qué profundidad se encuentra el agua.

54.   Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 200 m/s; al cabo de 4 s, se lanza otro igual con la misma velocidad. Calcula:

a)   La altura a la que se encuentran.

b)   El tiempo que tardan en encontrarse.

c)    La velocidad de cada cuerpo en el momento en que se encuentran.

55.    Desde lo alto de una torre dejamos caer dos piedras, la segunda 0,1 s después de la primera. Calcula:

a)   El tiempo que debe transcurrir para que la separación de las mismas sea de 1 m.

b)   El espacio que recorrió cada una hasta ese momento.

c)    La velocidad que llevan en ese instante.

56.  Un cuerpo que se deja caer desde una altura h recorre 1/3 de esa altura en el último segundo. Calcula:

a)    El valor de h.

b)   El tiempo que tarda en caer.

c)    La velocidad con la que llega al suelo.

57.    Lanzamos una pelota desde el suelo verticalmente hacia arriba. Al cabo de 1 s llega a una altura de 25 m. Calcula la altura máxima a la que llega.

58.    El tripulante de un globo aerostático, que está subiendo con una velocidad de 4 m/s, suelta un saco de arena cuando se encuentra a 20 m de altura. Calcula la altura del globo y la velocidad del saco cuando este llega al suelo.

59.   Desde una altura de 40 m dejamos caer un objeto partiendo del reposo y 1 s más tarde lanzamos otro verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula:

a)    Altura a la que se cruzan, medida desde el suelo.

b)   Módulo de la velocidad de cada uno, en el momento en el que se cruzan.

60.   Determina el espacio recorrido durante el n-ésimo segundo, en función de la altura inicial, por un cuerpo que cae libremente.