MRUA y caída libre

43.    En una noche de niebla, circula un camión, por una carretera recta, con una velocidad constante de 54 km/h y detrás de un camión,  va un automóvil con una velocidad de 90 km/h. El conductor del coche no descubre al camión hasta que se encuentra a 20 m de él. Si en ese instante pisa el freno imprimiendo una aceleración de 4 m/s², determina si habrá colisión.

44.    Un automóvil va por una carretera recta a 90 km/h en un punto donde el límite de velocidad es de 50 km/h. Un coche de la policía, parado en ese punto, arranca y lo persigue con una aceleración de 1,2 m/s². Calcula el tiempo que tarda la policía en darle alcance, la distancia recorrida y la velocidad en ese instante.

45.    Imagina que estás situado sobre un puente de una autovía recta. En un mismo instante divisas dos coches que circulan en sentido contrario y con velocidades de 90 km/h y 110 km/h. A los 35 s se cruzan debajo el puente en el que estás. Calcula:

a)    La distancia que los separaba en el momento en el que empezaste a contar el tiempo.

b)   Representa el movimiento de ambos coches en una gráfica posición-tiempo.

46.  Un vehículo se encuentra haciendo pruebas en una pista circular de 100 m de radio. Sale de un punto A partiendo del reposo y acelera tangencialmente a razón de 2 m/s² durante 20 s. A continuación mantiene la velocidad adquirida, durante 15 s, para frenar a continuación en 10 s con aceleración tangencial de 1 m/s². Calcula:

a)   Espacio total recorrido en ese tiempo.

b)   Aceleración normal y aceleración total en el instante t = 20 s.

47.    Dos coches que circulan por una plaza circular de 32 m de radio, pasan por un mismo punto con velocidades iguales a 72 m/h pero en sentido contrario. En ese mismo momento uno de los dos coches acelera con aceleración tangencial de 2 m/s², mientras que el otro mantiene constante su velocidad. Calcula:

a)   El tiempo que tardan en volver a cruzarse.

b)   Componentes intrínsecas de la aceleración del coche que acelera y aceleración total, en ese momento.

48.    En  la  piscina,  un  nadador  se  deja  caer  desde  un  trampolín  y  llega  al agua con una velocidad de 7,7 m/s. Una vez en el agua tarda 1,8 s en perder toda la velocidad. Calcula:

a)   La altura del trampolín.

b)   La aceleración que ha soportado al entrar en el agua.

49.  Un jugador de hockey sobre patines choca contra el bordillo de la cancha a una velocidad de 18 km/h. ¿Desde qué altura debería caer para producir sobre la pista el mismo impacto?

50.    Un ascensor asciende con una velocidad de 2 m/s. En un instante dado, se suelta una lámpara que cuelga del techo. Calcula el tiempo que tarda en tocar contra el suelo del ascensor. Resuelve el mismo ejercicio cuando el ascensor está parado y cuando baja con la misma velocidad.

51.    Lanzamos desde el suelo una moneda verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15 m/s y, desde el mismo instante y desde una altura de 40 m, se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con una velocidad de 5 m/s. Calcula la altura a la que se cruzan así como si la moneda está subiendo o bajando en ese instante. ¿Dónde está la piedra cuando la moneda alcanza su altura máxima?